Euclide - Nhà toán học lỗi lạc thời Hy Lạp cổ đại: "Cha đẻ của hình học" và bộ sách giáo khoa vĩ đại nhất

Euclid của Alexandria Ông là một nhà toán học lỗi lạc trong thời Hy Lạp cổ đại, người đã đặt nền móng quan trọng cho toán học. Ông được coi là "cha đẻ của hình học". Những đóng góp của Euclid có tầm quan trọng đến mức sau hơn 2300 năm được hình thành chúng vẫn còn nguyên giá trị. Bộ sách giáo khoa về hình học chứa đựng những thành quả nghiên cứu của ông vẫn được dạy và học trong các trường phổ thông ngày nay.

Sơ lược về cuộc đời

Euclid sinh ở thành Athena, sống khoảng 330-275 trước Công nguyên, được vua Ai Cập là Ptolemaios I Soter mời về làm việc ở chốn kinh kỳ Alexandria, một trung tâm khoa học lớn thời cổ trên bờ biển Địa Trung Hải, thu hút nhiều nhân tài đến từ nhiều nơi tề tụ về để học tập và nghiên cứu.

Lĩnh vực mà Euclid chọn để nghiên cứu khi là một người thầy tại Alexandria và đến suốt cuộc đời chính là hình học. Trước đó, hình học đã được biết đến từ thời những nhà toán học nổi tiếng như Thales, Pythagore… Thời bấy giờ, hình học được xem là một môn khoa học rất hữu dụng giúp ích rất nhiều cho con người trong đời sống, nhất là trong việc đo đạc. Đến thời Euclid, môn hình học được Euclid sắp xếp lại thành hệ thống quy củ và hoàn chỉnh, góp phần khẳng định vị trí của bộ môn khoa học này.

Có ít thông tin về cuộc đời của Euclid, cũng như có ít tài liệu tham khảo về ông. Ngày và nơi sinh của Euclid cũng như hoàn cảnh cái chết của ông cũng không rõ, và con số chỉ tạm ước tính được đề cập trong các tài liệu tham khảo. Một vài tài liệu tham khảo có tính lịch sử về Euclid đã được viết vài thế kỷ sau khi ông mất, bởi Proclus và Pappus of Alexandria. Proclus chỉ giới thiệu ngắn ngọn về Euclid trong thế kỷ 5 trong quyển Commentary on the Elements, với vai trò là tác giả quyển Elements, ông được Archimedes đề cập đến, và khi Vua Ptolemaios hỏi rằng liệu có còn cách nào ngắn hơn để học hình học hơn là quyển "elements" của Euclid, "Euclid trả lời rằng không có con đường hoàng gia đến hình học."

Nói chung, Euclid được miêu tả trong lịch sử là một người điềm tĩnh, rất tốt bụng và khiêm tốn. Người ta cũng nói rằng Euclid hoàn toàn hiểu được giá trị to lớn của toán học, và ông tin chắc rằng kiến ​​thức tự nó là vô giá.

Trên thực tế, có một giai thoại khác về nó đã vượt qua thời đại của chúng ta nhờ nhà viết kịch bản Juan de Estobeo.

Trong một lớp học về Euclid trong đó môn học hình học được xử lý, một sinh viên đã hỏi anh ta lợi ích mà anh ta sẽ tìm thấy là gì khi có được kiến ​​thức đó. Euclid trả lời anh ta một cách chắc chắn, giải thích rằng chính kiến ​​thức là yếu tố vô giá nhất tồn tại.

Vì học sinh dường như không hiểu hoặc không theo dõi những lời của giáo viên của mình, Euclid đã hướng dẫn nô lệ của mình đưa cho anh ta một số đồng tiền vàng, nhấn mạnh rằng lợi ích của hình học là siêu việt và sâu sắc hơn nhiều so với phần thưởng tiền mặt..

Ngoài ra, nhà toán học chỉ ra rằng không cần thiết phải kiếm lợi nhuận từ mọi kiến ​​thức có được trong cuộc sống; thực tế của việc tiếp thu kiến ​​thức, bản thân nó là lợi ích lớn nhất. Đây là tầm nhìn của Euclid liên quan đến toán học và đặc biệt là hình học.

Trong mọi trường hợp, người ta biết rằng Euclid đã dạy ở thành phố Alexandria khi ông ta chỉ huy vua Ptolemy I Soter, người sáng lập triều đại Ptolemy. Người ta tin rằng Euclid cư ngụ tại Alexandria khoảng 300 trước Công nguyên, và ở đó, ông đã tạo ra một ngôi trường dành riêng cho việc giảng dạy toán học.

Trong thời kỳ đó, Euclide đã đạt được rất nhiều danh tiếng và sự công nhận, nhờ vào khả năng và kỹ năng làm giáo viên của mình..

Công trình:

Bằng những kiến thức hình học mà ông đã nghiên cứu và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ ông đã là người đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại.

Bộ sách "Cơ sở của toán học" - là một công trình nghiên cứu lớn nhất trong lịch sử nhân loại được sử dụng trong lĩnh vực giáo dục tới tận thế kỷ thứ 20. Bộ sách bao gồm 13 cuốn. Trong đó 6 cuốn đầu là các kiến thức về hình học phẳng, 3 cuốn tiếp theo là số học được trình bày dưới dạng hình học, cuốn thứ 10 là phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng là hình học không gian.

Bên cạnh đó ông còn chứng minh và phát biểu 5 tiên đề, 5 định đề và đến ngày nay những tiên đề đó đều được sử dụng rộng rãi trong hình học trên toàn cầu.

5 định đề đó là:

• Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng

• Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.

• Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.

• Mọi góc vuông đều bằng nhau.

• Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

5 Tiên đề:

• Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.

• Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.

• Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.

• Trùng nhau thì bằng nhau.

• Toàn thể lớn hơn một phần.

Định lý Euclid

Định lý Euclid thể hiện các tính chất của một tam giác vuông bằng cách vẽ một đường thẳng chia nó thành hai tam giác vuông mới tương tự nhau và lần lượt, tương tự như tam giác ban đầu; sau đó, có một mối quan hệ của tỷ lệ.

Hình học Euclid

Những đóng góp của Euclide xảy ra chủ yếu trong lĩnh vực hình học. Các khái niệm do ông phát triển đã chi phối nghiên cứu về hình học trong gần hai thiên niên kỷ.

Thật khó để đưa ra một định nghĩa chính xác về hình học Euclide là gì. Nói chung, điều này đề cập đến hình học bao gồm tất cả các khái niệm của hình học cổ điển, không chỉ sự phát triển của Euclid, mặc dù Euclide đã biên soạn và phát triển một số khái niệm này.

Một số tác giả khẳng định rằng khía cạnh mà Euclid đóng góp nhiều hơn cho hình học là lý tưởng của ông về việc sáng lập nó theo một logic không thể chối cãi.

Hơn nữa, với những hạn chế về kiến ​​thức của thời đại, các phương pháp hình học của ông có một số sai sót mà sau này các nhà toán học khác đã củng cố.

Trình diễn và toán học

Euclid, cùng với Archimedes và Apollinus, được coi là những người hoàn thiện cuộc biểu tình như là một đối số được liên kết trong đó đưa ra kết luận trong khi biện minh cho từng liên kết.

Trình diễn là cơ bản trong toán học. Người ta coi rằng Euclide đã phát triển các quá trình trình diễn toán học theo cách tồn tại cho đến ngày nay và đó là điều cần thiết trong toán học hiện đại.

Trong phần trình bày về hình học người ta coi Euclid là công thức "tiên đề hóa" đầu tiên theo cách rất trực quan và không chính thức.

Các tiên đề là các định nghĩa và các mệnh đề cơ bản không yêu cầu bằng chứng. Cách mà Euclid trình bày các tiên đề trong công trình của mình sau đó đã phát triển thành một phương pháp tiên đề.

Trong phương pháp tiên đề, các định nghĩa và mệnh đề được đề xuất sao cho mỗi thuật ngữ mới có thể được loại bỏ bằng các thuật ngữ được giới thiệu trước đó, bao gồm các tiên đề, để tránh hồi quy vô hạn.

Euclid gián tiếp nêu lên sự cần thiết cho một viễn cảnh tiên đề toàn cầu, trong đó ủng hộ sự phát triển của phần cơ bản này của toán học hiện đại.

Mời các bạn xem thêm thông tin về Euclid qua video sau:

Thắm Lê tổng hợp theo wikipedia, thpanorama